ENCHAINEMENT D’OPERATIONS
1. Expression sans parenthèses :
a) Additions et soustractions
Régle1 :
Dans un enchaînement
d’additions et de soustractions sans parenthèses,
on effectue les calculs de gauche à droite.
Exemple :
A = 23 - 2 + 5
A = 21 + 5
A = 26
b) Priorité de la multiplication et de la division
Régle2 :
Dans un enchaînement sans parenthèses, d’additions, de
soustractions, de multiplications et de divisions, on commence par effectuer
les multiplications et les divisions.
Exemples :
A = 3×8- 9
A = 24 - 9
A = 15
|
B = 30 : 3 + 5 ´ 2
B = 10 + 10
B = 20
|
2. Expression avec parenthèses :
Régle3 :
Pour calculer une
expression avec parenthèses, on effectue d’abord
les calculs entre parenthèses.
Exemple :
A = 2 ´ ( 3 + ( 34 - 4 ) )
A = 2 ´ ( 3 + 30 )
A = 2 ´ 33
A = 66
3. Ecritures de la multiplication :
Le signe « ´ » de la multiplication peut être supprimé devant une lettre ou devant
une parenthèse.
Exemples :
5´a
peut s’écrire 5a
a´b
peut s’écrire ab
5´(x
+ 1) peut s’écrire 5(x + 1) ; on le lit 5 facteur de (x + 1)
4. Distributivité
Régle4 :
Les égalités suivantes
sont vraies pour tous nombres k, a, b.
k´(a + b) = k´a + k´b
k´(a - b) = k´a - k´b
Exemples :
Application au calcul mental :
A = 97×101
A = 97×(100 + 1)
A = 97×100 + 97×1
A = 9700 + 97
A = 9797
B = 27×63 + 27×37
B = 27×(63 + 37)
B = 27×100
B = 2700
